ميكانيكا الموائع

يدرس تحريك الموائع السلوك الفيزيائي الظاهر ( الجهري Macroscopic ) للجمل المائعة التي تشمل كلا من السوائل Liquids و الغازات Gases بشكل عام . يقوم هذا العلم عادة بتحديد العديد من خواص الموائع مثل السرعة , الضغط , الكثافة , و درجة الحرارة كدوال ( توابع Functions ) للإحداثيات المكانية مع الزمن . يمكن تقسيم هذا العلم إلى : آيروديناميك أو تحريك الغازات و هيدروديناميك أو تحريك السوائل .

أساسيات الانتقال الحرارى وسريان الموائع

المعادلات الأساسية

نظام المعادلات الاتية للانتقال الحرارى وسريان الموائع تتكون أساسا من معادلة الاتصال (معادلة حفظ الكتلة) ومعادلة حفظ كمية الحركة ومعادلة حفظ كمية الطاقة. سوف لا نعتبر الظواهر المعقدة التى ليست وثيقة الصلة بمناقشتنا، وسوف نتقيد بالظواهر الفيزيائية تحت الشروط الأتية:

الموائع تكون غير قابلة للانضغاط وتكون نيوتونية (Newtonian). وسوف لا نأخذ فى الاعتبار عدم تغير الكثافة إلا فى حالة توليد قوى الطفو. وتكون خصائص الاستقرار وعدم الاستقرار مرتبطة معا.
الخصائص الفيزيائية للموائع تكون ثابتة.
في الصيغ المختلفة للطاقة سوف نعتبر فقط الطاقة الحرارية. وسوف نهمل الإخماد الذي هو تحويلة عكسية من طاقة الحركة الى الطاقة حرارية إلا فى حالة السريانات المضطربة.

تحت هذه الشروط نريد أن نصل إلى فيزياء إضافية مثل التنامي فى الموجات السمعية. تحت هذه الشروط يمكن الحصول على المعادلات التالية:

معادلة حفظ المادة (أو الاتصال):

$\frac{\partial\rho}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{u})=0\ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

معادلة حفظ كمية الحركة:

$\frac{\partial \rho u}{\partial t}+\nabla\cdot(\rho\mathbf{u^2})=-\nabla p - [\nabla\cdot\mathbf{\tau}] + \rho\mathbf{g}\ \ \ \ \ \ \ \ (2)$

معادلة حفظ الطاقة:

$\frac{\partial}{\partial t}(\frac{1}{2}\rho u^2+\rho U) = -(\nabla\cdot\mathbf{e}) + \rho(\mathbf{v}\cdot\mathbf{g})\ \ \ \ \ \ \ \ (3)$

حيث أن $\mathbf{u}$ هى متجه السرعة و $p$ هو الضغط، و $ρ$ هي الكثافة و هي الطاقة و هي متجه الجاذبية الأرضية ترمز للزوجة المائع (كجم/م.ث) و هى الحرارة النوعية تحت ضغط ثابت (جول/كجم.كلفن) و هى النفاذية الحرارية (شغل/م.كلفن). ومعدل توليد الحرارة الحجمى لوحدة الحجوم يمثل بـ . اما معادلات بقاء كمية كمية الحركة تعرف بمعادلات نافير- ستوكس. يمكن للقارىء الرجوع الى أى كتاب فى أساسيات ميكانيكا الموائع لاشتقاق هذه المعادلات.

سوف نحلل السريانات ثنائية البعد وان هناك موضعيين ممكنين: (1) مركبة السرعة فى اتجاه تهمل لصغرها اذا ما قورنت بمركبات السرعة هى الاتجاهين الاخريين . وبالتالى لا تعتبر دالة فى . (2) التغيرات فى بالنسبة لاتجاه مثلا يفترض انها معلومة. وبمعنى اخر يمكن اعتبار عمليات الانتقال دوال فى فقط.

المصدر : من موقع ويكيبيديا - الموسوعة الحرة - http://ar.wikipedia.org