الرياضيات وفروعها

    نقدم لكم أدناه عشرات الروابط عن الرياضيات  وفروعها المختلفة (تجدونها في ثنايا هذه الصفحة) بعضها بالتفصيل ، وبعضها بالإيجاز ، وبعضها كرؤوس مواضيع نأمل بتفعيلها لاحقا إن شاء الله .

     كما توجد بعض الروابط غير مفعّلة ، سنقوم إن شاء الله بإضافة صفحاتها في القريب ،

  اسم الرابط                   
الرياضيات - علومها ومؤلفاتها - (بحث شامل)      جديد
أنظمة الأعداد - بحث طويل
علماء الرياضيات ومؤلفاتها
علوم الرياضيات
الرياضيات - تعريف عام
الحساب ، علم .
نبذة تاريخية عن الرياضيات
أسئلة وتعريفات عددية ورياضية
عالم الأعداد الأولية
عالم الأرقام الصغيرة والكبيرة - Large and small numbers    
الإمام علي والرياضيات
الجَبْـــــــر
اللوغاريتمات
الجذر التكعيبي
الرياضيات في اللغة
مقدمة في رياضيات ألفاظ ومعاني القرآن الكريم    جديد
رباعيات فيثاغورية - الدكتور علي عثمان    جديد
   

  

فهرست أقسام الرياضيات

  • 1 تعريف
  • 2 تاريخ الرياضيات
  • 3 علماء الرياضيات
  • 4 علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب
  • 5 فروع الرياضيات
    • 5.1 الكمية
    • 5.2 التغير
    • 5.3 البنية
    • 5.4 العلاقات الفراغية
    • 5.5 الرياضيات المتقطعة
    • 5.6 رياضيات تطبيقية
    • 5.7 المبرهنات و الحدسيات الهامة
  • 6 انظر ايضا
  • 7 ارتباطات خارجية

تعريف

تعرف الرياضيات على أنها دراسة البنية ، الفضاء ، و التغير ، و بشكل عام على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق و التدوين الرياضي. و بشكل أكثر عمومية، تعرف الرياضيات على انها دراسة الاعداد و انماطها. البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود اصلها الى العلوم الطبيعية، و خاصة الفيزياء، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف و دراسة بنى اخرى لاغراض رياضية بحتة، لان هذه البنى قد توفر تعميما لحقول اخرى من الرياضيات مثلا، او ان تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، و اخيرا فان الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين ان الرياضيات هي فن و ليس علما تطبيقيا. .

تاريخ الرياضيات

للمقال الكامل إقرأ مقال تاريخ الرياضيات

كان الكتبة البابليون منذ 3000سنة يمارسون كتابة الأعداد وحساب الفوائد ولاسيما في الأعمال التجارية ببابل. وكانت الأعداد والعمليات الحسابية تدون فوق ألواح الصلصال بقلم من البوص المدبب. ثم توضع في الفرن لتجف. وكانوا يعرفون الجمع والضرب والطرح والقسمة. ولم يكونوا يستخدمون فيها النظام العشري المتبع حاليا مما زادها صعوبة حيث كانوا يتبعون النظام الستيني الذي يتكون من 60 رمزا للدلالة علي الأعداد من 1-60. وطور قدماء المصريين هذا النظام في مسح الأراضي بعد كل فيضان لتقدير الضرائب. كما كانوا يتبعون النظام العشري وهو العد بالآحاد والعشرات والمئات. لكنهم لم يعرفوا الصفر. لهذا كانوا يكتبون 500بوضع 5رموز يعبر كل رمز علي 100.
 

علماء الرياضيات

من العلماء الذين اهتموا بعلم الرياضيات:

برتراند رسل - - فيثاغورس - - إقليدس صاحب الهندسة الإقليدية  - - لابلاس -- فوريي - - قاوس - - هيلبرت - - باناخ - -ليابونوف - - جون ناش - - الخوارزمي - - كانتور - - ريمان - - كالمان - - طاليس

 

أيضا علماء آخرون من مصادر مختلفة :

ليونارد أويلر

  

إراتوستين

بيير دي فيرمات

  

أندريان ماري ليجاندر

هنري لوكاس

  

كاتالدي

ماران ميرسين

  

كريستيان هيجنز

أوغستين لويس كوشي

  

رينيه ديكارت

بافنوتي تشبيشيف

  

جاكوب برونوللي

أبولونيوس

  

آرخميدس

 

علماء رياضيات أو موسوعيون مسلمون/عرب

لعب العلماء العرب والمسلمون دورا كبيرا في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معا بشكل كبير في عصورهم ، فالعرب جمعوا من شتى أنحاء المعمورة المعارف الرياضية ، وعملوا على الدمج بين المعارف الشرقية والغربية والمحلية ، والآثار اليونانية والبيزنطية والهندية والفارسية وغيرها الكثير ، بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها .

 

علماء الرياضيات في الحضارة العربية الإسلامية  
الخوارزمي | الجوهري | الكندي | حنين | ابن موسى | المهاني | ثابت بن قرة | أحمد بن يوسف | أبو كميل | البطاني | سنان | النيريزي | أبو جعفر الخازن | إبراهيم بن سنان | الأقلديسي | أبو الوفاء | الكوحي | الخجندي | السجزي | ابن يونس | الخراجي | ابن الهيثم | منصور أبو نصر | البيروني | ابن سينا | ابن طاهر البغدادي | الجياني | النساوي | عمر الخيام | جابر بن أفلح | شرف الدين التوزي | ناصر الدين التوزي | محي الدين المغربي | السمرقندي | ابن البنا | الفارسي | الخليلي | قاضي زاده | الكاشي | الأموي | القلاصدي | ابن باجة

فروع الرياضيات

الكمية

1, 2, \ldots 0, 1, -1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots
أعداد طبيعية أعداد صحيحة أعداد كسرية  
\pi, e, \sqrt{2},\ldots i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots
أعداد حقيقية أعداد عقدية (تخيلية)
عدد – عدد طبيعي – عدد صحيح – عدد كسري – عدد حقيقي – عدد عقدي – عدد فوق عقدي – كواتيرنيون – اوكتونيون – سيدينيون – عدد فوق حقيقي – عدد حقيقي فائق – عدد ترتيبي – عدد كمي – عدد بي – متوالية صحيحة – ثابت رياضي – أسماء الأعداد – اللانهاية – الأساس (رياضيات)

التغير

36 \div 9 = 4
حساب تكامل  
تكامل شعاعي  
\int 1_S\,d\mu=\mu(S) \frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c
تحليل رياضي معادلات تفاضلية
جمل متحركة (ديناميكية) نظرية الشواش
الحساب – علم الحسبان – الحسبان الشعاعي – التحليل الرياضي – معادلات تفاضلية – جمل متحركة – نظرية الشواش – قائمة الدوال ( التوابع )
 

البنية

جبر تجريدي – نظرية الأعداد – هندسة جبرية – نظرية المجموعات – مونويد – التحليل الرياضي – الطوبولوجيا – الجبر الخطي – نظرية المخططات – الجبر الشامل – نظرية الزمر – نظرية الترتيب – نظرية القياس

العلاقات الفراغية
طوبولوجيا هندسة  
thump
هندسة تفاضلية علم المثلثات
هندسة كسيرية
طوبولوجيا – هندسة – علم المثلثات – هندسة جبرية – هندسة تفاضلية – طبولوجيا تفاضلية – طوبولوجيا جبرية – جبر خطي – هندسة كسيرية
 

الرياضيات المتقطعة
نظرية المجموعات المبسطة نظرية الحوسبة
علم التعمية نظرية المخططات
التوافقيات – نظرية المجموعات المبسطة – نظرية الحوسبة– علم التعمية –
 

رياضيات تطبيقية

الميكانيك – تحليل عددي – التحسين الرياضي – احتمال – احصاء – رياضيات اقتصادية – نظرية الألعاب – البيولوجيا الرياضية – علم التعمية (التشفير) – نظرية المعلومات – ميكانيك السوائل
 

المبرهنات و الحدسيات الهامة

نظرية فيثاغورث – مبرهنة فيرما الأخيرة – حدسية غولدباخ – حدسية التوأمين الأولية – مبرهنة عدم الإكتمال لغودل – حدسية بوانكاريه – قطر كانتور – مبرهنة الألوان الأربعة – قضية زورن المساعدة – هوية اويلر – أطروحة تشرش-تورينغ
فرضية ريمان – فرضية الإستمرارية – P=NP – مبرهنة الحد المركزية – المبرهنة الأساسية في التكامل – المبرهنة الأساسية في الجبر – المبرهنة الأساسية في الحساب – المبرهنة الأساسية في الهندسة الإسقاطية – مبرهنات تصنيف السطوح – مبرهنة غاوس-بونيت

انظر أيضا

الفروع الأساسية في الرياضيات  
المنطق الرياضي | نظرية المجموعات | التوافقيات | نظرية الأعداد | الجبر التجريدي | الجبر الخطي | نظرية الزمر | الهندسة | الطبولوجيا | الهندسة التفاضلية | التحليل الرياضي | التحليل الدالي | التحليل الحقيقي | التحليل العقدي | التحليل العددي | التحليل الشعاعي | المعادلات التفاضلية | نظرية الإحتمالات | الإحصاء | رياضيات التحسين

ارتباطات خارجية