عدد طبيعي
و تسمح الأعداد الطبيعية بعدّ الأشياء عندما تكون بكمية منفصلة كالأصابع أو أوراق شجرة مثلا. ولكنّها لا تسمح بعدّ الكميات المتصلة كالمسافة، الحجم أو الثقل. و هي مجموعة أعداد غير منتهية. يمثل 0 أصغرها، و يتم إنشاؤها بواسطة علاقة الترجع: كل عدد له موال و هو أيضا عدد صحيح طبيعي, 1 عدد صحيح طبيعي. وكل مجموعة مرتبة تخضع لأكسيومات بيانو تسمى مجموعة اعداد طبيعية. ويُرمز إلى هذه المجموعة ب N أو
بعض الرياضيين لا يعتبرون الصفر كعدد صحيح طبيعي.
الأعداد الطبيعية : تجريد للأشياء الحقيقيةتملك الأشياء والحيوانات خاصية مشتركة : في سلة ما، كلّ التفاحات منفصلة وتتشابه بعض الشيء. في قطيع غنم، تتشابه الحيوانات وهي منفصلة. لذا ظهرت أشياء لا توجد في الحقيقة، يمكن تغيير أمكانها في ما بينها. هي أشياء لا علاقة لها بالحقيقة، لا توجد إلاّ في الخيال... لذا سنكتب "واحد 1" "اثنان 2" "ثلاثة 3"... ثلاثة ماذا؟ ثلاثة من هذه الأشياء التي إخترعناها ولا وجود لها، ثلاثة "وحدات". و لو نفترض أنّ A عدد التفاحات و C عدد الغنم، هاذين العنصرين يمكن التعامل معها رياضيا مهما كانت الأشياء التي تمثلها. لقد وجدنا إذا خاصية مهمّة (وهي خاصية المجموعات العدودة) ولقد اخترعنا عدادا خياليا لا يملك إلا هذه الخاصية. وهذا الشيء هو الوحدة. هذا التمرين الفكري يُدعى التجريد. نُجرّد الشيء من صفته ليصبح كميّة فقط.
الإستعمالكما رأينا، تستعمل لعدّ الأشياء من مجموعة منتهية. الخاصياتالجمع
أ + 0 = أ 5 + 0 = 5 0 + 13 = 13
أ + ب = ب + أ 3 + 5 = 5 + 3 17 + 2 = 2 + 17 الضرب
53 1 = 53 1 3 = 3
س 0 = 0 65 0 = 0 0 9853620 = 0
أ ب = ب أ 3 5 = 5 3 17 2 = 2 17
أ ( ب + ج ) = أ ب + أ ج 21 = 3 * 7 = 3 ( 5 + 2 ) = 3 5 + 3 2 = 15 + 6 = 21
أعداد طبيعية خاصّةتُميّز بعض الأعداد الطبيعية لحملها بعض الخاصيات. نذكر منها الأعداد الأولية و الأعداد التامّة (Perfect numbers / Nombres Parfaits).
المصدر : من موقع ويكيبيديا - الموسوعة الحرة - http://ar.wikipedia.org
|
. ويرمز إليها ب
إذا حذفنا منها 