تعريف الرقم والعدد
الرقم والأرقام ليست عدداً أو أعداداً
وإنما هي أشكال تكتب بها رموز الأعداد، والأرقام محدودة وعددها عشرة
وهي
9-8-7-6-5-4-3-2-1- 0 لكن الأعداد لا
ينتهي عدها – أي ليس لها آخر – فلا يوجد عدد نقول عنه أكبرالأعداد قاطبة . فرمز
العدد سبعة يتكون من رقم واحد هو 7 . ورمز العدد سبعة وعشرين يتكون من رقمين هما
الرقم 7 ، والرقم 2 .
في عملياتنا الحسابية لا نقول – الرقم 27
– بل نقول – العدد 27 – وهذا يعني العدد الذي رمزه 27 . كما أننا نجد أحياناً
تعبيراً كالآتي – مجموع أرقام العدد 527 يساوي 14 – ليعني – مجموع الأعداد التي رموزها أرقام العدد527
يساوي 7+2+5 = 14 ، وهذا التعبير فيه تجاوز يسمح به للتسهيل وسوف نتبعه في هذا
الموقع . وعليه فالرقم يشير إلى عدد من الأعداد ، ومن المعتقد أن الأرقام العربية
والأعداد الرومانية ترجع هيئتها إلى استعمال أصابع اليد . والعدد يشير إلى تعداد
بضعة أشياء أو مجموعها ، أو إلى مواقعها في قائمة مرتبة .
وتقوم الرياضيات الحديثة والتي نعيش
جميعنا في ظلها الآن على مفهوم العدد ، والعدد الكامل بصورة خاصة .
وهكذا صارت لدينا الأعداد العقلانية التي
تكتب على شكل كسور , وهناك الأعداد اللاعقلانية ، والأعداد المركبة ، والأعداد
المفرطة في تعقدها ، والأعداد الكاترينيونية .... إلخ . وعلى هذا النحو يتحول
الحساب إلى ميدان وأوسع منه بكثير ميدان الجبر الذي يدرس كل الأعداد والعلاقات
العامة فيما بينها .
ومقصود ، ولحكمة يعلمها الله تعالى . فبعض الألفاظ تأتي ضعف نقيضها أو تتناسب مع غيرها الذي يؤدي المعنى نفسه ، فمثلاً : تكرر لفظ الدنيا 115 مرة تكرار لفظ الآخرة ، وتكرر ذكر الشياطين 88 مرة وهو عدد مرات ذكر الملائكة ، وتساوى عدد مرات ذكر المحبة بعدد مرات ذكر الطاعة 83 مرة ، وتكرر ذكر الشدة مثل الصبر ، كل منها تكرر 103 مرات ، بينما تكررت المغفرة 234 مرة أي ضعف الجزاء الذي تكرر 117 مرة ، وكذلك تكرر ذكر الرحيم سبحانه وتعالى 114 بعدد سور القرآن الكريم .
نظرهم .
بواسطتها . أما الصفر فيدل على فراغ أو على لا شيء ، وهو لا قيمة له إلا إذا أسند إلى عدد .
الأصلية هي 1 ، 2 ، 3 ، .... إلخ ، تمييزاً لها عن
الأعداد الترتيبية أي الأول والثاني والثالث ..... إلخ . والعدادة دراسة لمعاني
الأعداد السحرية أو التنجيمية .
طريق اصطناع
الأرقام العربية والنظام العشري واختراع علم الجبر في مفهومه المعروف في العصور
الحديثة ووضع أسس حساب المثلثات وبخاصة الكروية منها .
خواص
الأعداد
أصل
الأرقام وتاريخها
حاول أحد الباحثين إعادة التنقيب عن
الأصل الحقيقي للأرقام , فرأى أن الأبجدية الفينيقية هي أصل الأرقام ، ثم أخذت هذه
الأرقام في التحسن . وتطورت الأرقام من الشكل المعروف في العصر الجاهلي إلى السياق
ثم الغبار ثم اختزلت الحروف في عهد الوليد بن عبد الملك .
وأصل التسمية - الغبار – لا يرجع كما يقول بعضهم إلى نشر
الدقيق أو الرمل والكتابة فوقه , وإنما هو مشتق من غبر بمعنى مضى ، ولهذا يسمى خط
الغبار أو خط الجناح .
وفي العهد الفاطمي ابتكر الوضع العمودي
للأرقام بعد أن كان أفقياً يأخذ حيزاً مما يعوق الحساب . والخط الغباري هو المستعمل
في المغرب العربي
.
![]()
والخط السياقي هو المستعمل في المشرق
العربي ويسميه القلقشندي الخط الهندي وأيضاً الأرقام الهوائية وهي الأرقام التي
تستعمل حالياً في كافة منطقة الخليج والجزيرة العربية ، وهو خط عربي أصيل كما يوضح
المويلحي .
أما الصفر ، فهو الشيء الخالي ، ورمز له
بحرف الصاد ، وهو كالحلقة الصغيرة ، والصفر بكسر الصاد وسكون الفاء في اللغة هو
الشيء الخالي . كما يذكر في التاريخ أنه قدم إلى بلاط الخليفة المأمون عام 772 م
فلكي من الهند اسمه كنكه يحمل معه كتاباً لمؤلفه براهما جوبتا ، أمر المنصور
بترجمته إلى العربية ، تحت عنوان سند هند ، ومن هذا الكتاب عرف العرب نظام الأرقام
والأعداد الهندية . وشرح الخوارزمي في كتاب له طريقة استخدام نظام الأعداد والأرقام
الهندية ، وترجم كتابه إلى الأسبانية واللاتينية في القرن الثاني عشر الميلادي ،
وبذلك علم الخوارزمي الغرب كتابة الأرقام والأعداد والحساب . والجدير بالذكر أن
الخوارزمي هو أول من استعمل كلمة الجبر ، كما استعمل الحروف مكان الأرقام ، واستعان
بالمعادلات الجبرية المتنوعة لحل المسائل الحسابية . كما أنه أظهر للأرقام قيمتها ،
ولولاه لبقيت الأرقام رموزاً مفردة لا قيمة عملية لها . وقد نقل عنه الأوربيون قيمة
الأرقام وسموها – ألغورثموس .
والصفر كذلك من الأرقام ، وقد أخذه
الأوربيون من الخوارزمي باسمه العربي ، وكان الإنكليز يلفظونه – صايفر . كما عرف
الخوارزمي الأعداد السالبة وجعلها في معادلاته ، وتنبه إلى الكميات التخيلية .
ولولا الصفر لما استطعنا حل كثير من المعادلات الرياضية بسهولة ، ولما تقدمت فروع
الرياضيات التقدم الذي نشهده اليوم . وأول من أدرك قيمة الصفر في الحساب كان
الخوارزمي .
وقد ذكر أبو الريحان البيروني أن صور
الحروف وأرقام الحساب تختلف في الهند باختلاف المحلات ، وأن العرب أخذوا أحسن ما
عندهم وهذبوا بعضها وكونوا من ذلك سلسلتين عرفت إحداهما بالأرقام الهندية ، وهي
التي تستعملها أكثر الأقطار الإسلامية والعربية – المشرق العربي ومصر والسودان –
وعرفت الثانية بالأرقام الغبارية ، وقد انتشر استعمالها في بلاد المغرب والأندلس ،
وعن طريقها دخلت إلى أوربا باسم الأرقام العربية .
وهكذا فكلا الصورتين الهندية – وهي
المشرقية ، والغبارية – وهي المغربية ، ما هي إلا ابتكارات عربية . وفي الواقع ،
وصلت الأرقام العربية إلى الأوربيين عام 800 م ، وكانت قد وصلت إلى العرب من الهند
عام 600 م .
وعليه فقد وجدت الأعداد الهندية الحالية
، وأعداد المشرق العربي – خط هوائي – والأعداد المستعملة في المغرب العربي – خط
غباري – والأعداد الأوربية المقتبسة من العربية ، والأعداد الأوربية الحديثة ،
وأعداد الكمبيوتر . كما أنه توجد
أرقام كتبتها حضارات عديدة من المسمارية ، والمصرية ، والإغريقية ، والرومانية – كان الرومان
يرمزون إلى الأرقام بسبعة أحرف وهي : -
واحد
I – خمسة V - عشرة
X – خمسون L – مئة C – خمسمئة D
– ولا تزال
تستعمل إلى يومنا هذا ، وأيضاً أرقام المايا ، والأرقام الصينية .
الأنظمة الشائعة للأعداد
النظام العشري : النظام العشري هو استعمال العدد – 10 – كأساس للعد والعمليات
المختلفة على الأعداد ، ومن المعتقد أنه بدئ بالعد على الأصابع في أوائل الحضارات ،
واستعمال اليدين باعتبارهما عدادا مريحاً . ولقد حاول الإنسان منذ القدم أن يعرف
العدد ، فاعتمد البابليون والآشوريون النظام الستيني ، واعتمدت الكسور على أساس هذا
النظام ، كما نفعل اليوم في قياس الزمن ، حيث نقسمه إلى ساعات وقد استعمل الهنود
النظام العشري في الحساب والترقيم ، وجاء المسلمون وأخذوا بالحساب العشري ، وذلك
لأن القرآن الكريم ذكر الحساب في بعض آياته – والفجر وليال عشر - ... – من جاء
بالحسنة فله عشر أمثالها - .... إلخ ، وتوجد إشارة لطيفة إلى اتخاذ العشرة الكاملة
كمقياس وذلك من الآية – تلك عشرة كاملة – والآية – قل فأتوا بعشر سور مثله – والآية
– ما بلغوا معشار ما آتيناهم - .... إلخ . وهكذا يعطي القرآن الكريم العدد عشرة
ومضاعفاته أكبر وزن ، كل ذلك أنزل في زمن لم يقدر فيه أحد بعد الحساب العشري أو
قيمته . وقد طبق النظام العشري على معظم العملات المختلفة . وتؤكد الدراسات أن
التحويل إلى النظام العشري في حساب الوقت سوف يصبح ضرورة حتمية في السنوات القادمة
لكي نواجه مقتضيات العصر ، وذلك باعتبار اليوم 10 ساعات ، والساعة 100 دقيقة ،
والدقيقة 100 ثانية ، وقد حاولت الثورة الفرنسية تغيير النظام الستيني من باب
العناء للكنيسة الكاثوليكية إلى النظام العشري ولكن ألغي بعد سنوات .
وجمشيد أول من أدخل علامة الكسر العشري
في علميات الحساب وله أعماله الخالدة في موضوع الحساب العشري .
النظام الثنائي : وهو نظام يستخدم الرمزين 0 و 1 – الأساس = 2 ..... وهذا النظام يستعمل في صناعة الأجهزة الإلكترونية مثل الكمبيوترات
| ثنائي | عشري | ثنائي | عشري | ثنائي | عشري | ثنائي | عشري |
| 1100 | 12 | 1000 | 8 | 100 | 4 | 0 | 0 |
| 1101 | 13 | 1001 | 9 | 101 | 5 | 1 | 1 |
| 1110 | 14 | 1010 | 10 | 110 | 6 | 10 | 2 |
| 1111 | 15 | 1011 | 11 | 111 | 7 | 11 | 3 |
| 10000 | 16 | - | - | - | - | - | - |
وهو نظام يقوم على النظرية 2 / 1011011 =
91 في النظام العشري . .
حساب
الجمل
وهو حساب الأحرف الهجائية المقروءة من الواحد إلى الألف ... - وهي طريقة يستعملها المنجمون لقراءة الطالع خاصة وعمل الأحجبة والأعمال السحرية - ونستبدل فيها الحروف بالأرقام – عمل علماء الفلك العرب عكس ذلك فاستخدموا الأرقام بالحروف في الزيجات والحسابات – وإليك بيان ذلك
| قيمة الحرف | الحرف | قيمة الحرف | الحرف | قيمة الحرف | الحرف | قبمة الحرف | الحرف |
| 400 | ت | 60 | س | 8 | ح | 1 | أ |
| 500 | ث | 70 | ع | 9 | ط | 2 | ب |
| 600 | خ | 80 | ف | 10 | ي | 3 | ج |
| 700 | ذ | 90 | ص | 20 | ك | 4 | د |
| 800 | ض | 100 | ق | 30 | ل | 5 | ه |
| 900 | ظ | 200 | ر | 40 | م | 6 | و |
| 1000 | غ | 300 | ش | 50 | ن | 7 | ز |
ومثال لذلك – شمط = ش + م + ط = 300 + 40 + 9 = 349
وكذلك يستعمل هذا
الحساب للدلالة على تاريخ حدث معين كالولادة والوفاة أو تشييد بناء كالمساجد
والقصور .
ملاحظة :
لقد نهجنا هنا على المصحف الإمام ,
وهو المنسوب إلى الخليفة الراشد الثالث عثمان بن عفان ذي النورين – رضي الله عنه ،
وهذا الرسم أجمعت عليه الأمة وتلقته بالقبول بترتيب آياته بكل كلماته وحروفه ، لذا
أصبح مصحف عثمان الإمام حجة على القارئين والمقرئين إلى يوم الدين .
ونحن من خلال هذا الموقع نقدم لكم غرائب
عن بعض الأعداد مثل العدد 5 والعدد 7 والعدد 19 والعدد 99 ومضاعفاتها وجعلنا لكل
عدد رابطاً خاصاً يقود إلى استعمالاته في شتى المجالات , وقد قمنا بمراعاة الأمور
التالية :
· جميع ما ورد من أمثلة للأعداد من خلال تصفحكم هو ليس للحصر وإننا قمنا بمراعاة الاختصار ما أمكن
لتجنب المتصفح الملل والعزوف عن المتابعة .
· المصادر التي أخذنا منها هي القرآن الكريم – السنة – الكتب السماوية الأخرى – المحاضرات المسموعة
وعدة مؤلفات سوف نضيفها بالموقع بعد
استكماله .
للمقدمة بقية طويلة انتظروها إن شاء الله قريبا
مع تحيات موقع الأرقام